Personne peut s'employer dans une phrase négative bien sûr pour les personnes, tandis que rien peut s'employer pour les choses. Tous les deux peuvent servir de

1. sujets d'un verbe:
Personne ne vient nous voir ce soir,
Rien d'intéressant ne se passait sur le campus hier soir;

2. compléments d'objet d'un verbe:
Il ne connaît personne à Paris,
Nous ne faisons rien de spécial le week-end;

(mais attention à l'ordre au passé composé:
Je n'ai rien vu,
Je n'ai vu personne);

3. compléments d'une préposition:
Elles n'ont téléphoné à personne hier soir,
Nous ne pensions à rien de spécial.